МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
Кафедра БІТ
/
З В І Т
до лабораторної роботи №1
з курсу «Інформаційні технології»
на тему: «Виконання обчислювальних операцій в середовищі МАТЛАБ»
Варіант № 12
Львів 2017
Мета роботи – вивчити засоби для моделювання та виконання обчислювальних операцій в середовищі МАТЛАБ при використанні інформаційних технологій.
Завдання до виконання контрольних робіт
У всіх завданнях k – номер варіанту (наданий викладачем або остання цифра номера залікової книжки студента).
Завдання 1. Знайти ,
якщо , ,
Завдання 2. Обчислити скалярний добуток з використан-
ням вхідних даних завдання 1. Перевірити вектори і на ортогональність.
Завдання 3. Знайти детермінант матриці
за правилом трикутників.
Завдання 4. Перевірити правильність знаходження , обчисливши
визначник як суму добутків елементів:
а) другого стовпця на відповідні алгебраїчні доповнення;
б) третього рядка на алгебраїчні доповнення.
Завдання 5. Визначити ранг матриці із завдання 3.
Завдання 6. Нарисувати графік функції , обчислити першу та
другу похідну ( та ), а також неозначений і означений інтеграли
і , якщо , , .
Скрипт-файл програми:
k=12;
%Завдання 1. Знаходження с=L*a+U*b
a = [3.8; -5+k; k^2+8; 6-k]
b = [-0.5; -4.5; -9*k; k^3]
L=7*k+3;
U=10-k^-4;
c=L*a+U*b
%Завдання 2. Обчислення скалярного добутку (U*a,(k+8)*b):
S1=dot(U*a,(k+8)*b)
%Перевірка векторів а і b на ортогональність:
S2=dot(a,b)
if S2==0
fprintf('вектори ортогональнi; S2=%d',S2);
else
fprintf('вектори не ортогональнi; S2=%d',S2);
end
%Завдання 3. Знаходження детермінанта матриці за правилом трикутників:
A=[8 -k 15; k-5 1.2 k-9.5; k -3.1 k+1.5]
Det=det(A)
D1=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(3,1)*A(1,2)*A(2,3)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3)-A(1,3)*A(2,2)*A(3,1)-A(1,2)*A(2,1)*A(3,3)-A(1,1)*A(2,3)*A(3,2)
%Завдання 4.
%Перевірка на правильність знаходження детермінанта через обчислення визначника як суми добутків елементів другого стовпця на відповідні алгебраїчні доповнення:
D2= -A(1,2)*(A(2,1)*A(3,3)-A(3,1)*A(2,3))+A(2,2)*(A(1,1)*A(3,3)-A(3,1)*A(1,3))-A(3,2)*(A(1,1)*A(2,3)-A(2,1)*A(1,3))
%Перевірка на правильність знаходження детермінанта через обчислення визначника як суми добутків елементів третього рядка на алгебраїчні доповнення:
D3= A(3,1)*(A(1,2)*A(2,3)-A(2,2)*A(1,3))-A(3,2)*(A(1,1)*A(2,3)-A(1,3)*A(2,1))+A(3,3)*(A(1,1)*A(2,2)-A(2,1)*A(1,2))
%Завдання 5. Визначення рангу матриці:
Rank=rank(A)
%Завдання 6.
%Графік функції:
x=0:0.005:10;
f=k*x.^2+(-1)^k;
y=abs(f+k-5);
plot(x,y)
%Обчислення першої та другої похідної:
a=0;
b=4*k;
syms x;
f=k*x.^2+(-1)^k;
Diff1=diff(f)
Diff2=diff(f,2)
%Обчислення неозначеного і означеного інтегралу:
Int1=int(f)
Int2=int(f,a,b)
/
Рис.1. Графік функції y=
k
x
2
+
(−1)
k
+k−5
.
Перевірка у середовищі Excel:
/
Рис.2. Обчислення заданого виразу (завд. 1).
/
Рис.3.Обчислення скалярного добутку (завд. 2).
/
Рис.4. Перевірка векторів на ортогональність (завд. 2).
/
Рис.5. Знаходження детермінанта за допомогою функції МОПРЕД (завд. 3).
/
Рис.6. Знаходження детермінантa матриці за правилом трикутників (завд. 3).
/
Рис.7. Перевірка на правильність знаходження детермінанта через обчислення
визначника як суми добутків елементів другого стовпця на відповідні
алгебраїчні доповнення ( завд. 4).
/
Рис.8. Перевірка на правильність знаходження детермінанта через обчислення
визначника як суми добутків елементів третього рядка на
алгебраїчні доповнення (завд. 4).
/
Рис. 9. Знаходження рангу матриці через базистий мінор. Базистий мінор не дорівнєю нулю , отже r =3 (завд. 5).
Висновок: В даній лабораторній я ознайомився із середовищем МАТЛАБ, що дозволяє виконувати математичні операції, а саме із: вбудованими функціями (dot(), det(), rank(), plot(), diff(), int()); дізнався про особливості використання умовного оператора. Також більше дізнався про середовище Excel під час перевірки завдань, а саме про: вбудовані функції (СУМ, СУММПРОИЗ, МОПР...
